Ai u lind në 6 janar të vitit 1920 në Shkodër, ku nëna e tij, Aspasia, kishte shkuar për të qëndruar për pak kohë në familjen e saj. Sandri ishte fëmija i fundit i Jovan Prosit, nga tre djem dhe tre vajza që kishte ajo familje e vjetër tiranase me origjinë vllehe dhe kur lindi Sandri, familja e tij banonte në një shtëpi të vjetër në rrugën e “Barrikadave”.
Kur Sandri ishte në bangat e shkollës fillore, shfaqi prirje për muzikën. Këtë pasion ia ushqeu dhe babai i tij, i cili merrte leksione violine nga mjeshtri i madh, Ludovik Naraçi. Sandri studioi disa vite edhe instrumentat e fizarmonikës dhe kitares, madje aty nga fundi i viteve ‘30, ai fitoi vendin e parë në një konkurs violine të organizuar nga Ministria e Arsimit e Kulturës së asaj kohe. Përveç muzikës, ai ishte i dhënë shumë edhe mbas kinematografisë botërore dhe asokohe ai mbildhte foto të ndryshme revistash të filmave italianë duke i koleksionuar ato. Pas mbarimit të gjimnazit në vitin 1938, Sandri mundi të përfitojë një bursë nga qeveria e Zogut, për të studiuar për stomatologji në një nga universitetet e Vjenës. Në kryeqytetin austriak, ai studio për dy vite, por iu ndërpre bursa pas pushtimit italian të Shqipërisë dhe u detyrua që të kthehej në Tiranë, ku herë pas here ndihmonte të vëllanë, Kleanthin në klinikën dentare. Më pas ai shkoi në Bari të Italisë, ku disa nga miqtë e tij anti-fashistë që ishin të internuar aty, i thanë që të mos rikthehej në Tiranë, pasi aty kishte shpërthyer lufta. “Unë nuk i dëgjova këshillat e miqve të mi, pasi kisha dobësi për nënën time Aspasinë”, kujtonte Sandri lidhur me kthimin e tij në atdhe.
Në vitet 1942-43, maturantët e gjimnazit shtetëror të Tiranës, ku midis të cilëve ishte dhe aktori Naim Frashëri, vunë në skenë dramën “Vilhelm Tel”. Për këtë ata kërkuan ndihmën e shokëve të tyre më të rritur, Sandër Prosit dhe Prokop Mimës, të cilët kishin jo më shumë se 3-4 vite që ishin larguar nga shkolla. Kjo premierë pati një sukses të padiskutueshëm dhe për këtë patën një meritë të madhe Prosi dhe Mima. Kjo shfaqje do të shënonte edhe fillimin e karrierës së tyre si aktorë të teatrit dhe kinematografisë shqiptare. Gjatë viteve të pushtimit të vëndit, 1939-’44, Sandër Prosi nuk u përfshi në asnjë nga forcat politike të asaj kohe, por sipas disa dëshmive, në fund të vitit 1944, ai figuronte në lista si ish-pjestar i formacioneve të rinisë së organizatës nacionaliste të Ballit Kombëtar. Madje sipas disa dëshmive, si p.sh. ajo e bërë publikisht nga Xhemal Alimehmeti, ish-eksponent rinisë nacionaliste të Ballit Kombëtar, diku aty nga fundi i tetorit apo fillimi i nëntorit 1944, Sandër Prosi me gjithë shokun e tij i ngushtë Prokop Mima, u arrestuan nga një njësit partizan dhe u dërguan në malin e Dajtit në afërsi të fshatit Priskë, ku partizanët i kishin improvizuar disa godina të vjetra si burg dhe mbanin aty shumë nga të arrestuarit e atyre ditëve. Aty nga mesi i muajit dhjetor, të gjitha të arrestuarit që ishin aty i zbritën në Tiranë dhe i “sistemuan” në dy burgjet që sapo ishin vënë në funksion, por Sandri me Prokop Mimën mundën të liroheshin, pasi përveç pjesmarrjes së tyre në pjesën “Vilhelm Tel” të organizuar nga rina e Ballit Kombëtar, nga hetimet nuk rezultoi që ata të kishin pasur aktivitet në rradhët e asaj organizate nacionaliste. Por kjo ngjarje dhe akuza si “ish-pjestar i Rinisë së Ballit Kombëtar”, do ta ndiqte Sandrin dhe mikun e tij të ngushtë, Prokop Mimën, edhe për shumë vite, pasi ata kishte filluar punë si aktor në Teatrin Popullor.
Pas mbarimit të Luftës aty nga fillimi i viti 1945, Sandri së bashku me mikun e tij Prokop Mimën, u afruan në korin e Filarmonisë së Shtetit, pasi më parë kishin dhënë “prova”, duke kënduar në korin e Kishës Orthodokse. Në korin e Filarmonsië, Sandri qëndroi deri në fundin e vitit 1947, kur u thirr për të luajtur si aktor në Teatrin Popullor. Sandri u aktivizua që në pjesët e para të vëna në skenë nga regjizori Pandi Stillu, ashtu dhe nga rusi Kriçkov. Lidhur me rolet e tij në Teatrin Popullor, Rikard Ljarja, një nga aktorët e mëdhenj të kinematografisë shqiptare, kujtonte: “Ndonëse për vetë moshën unë nuk kam pasur nderin që të luaj së bashku me Sandrin, përveç dy-tre roleve në kinematografi, di të them se ai ka qënë një njeri i jashtëzakonshëm. Roli i tij më i spikatur ka qënë ai i Horatios tek “Hamleti”. Them kështu, pasi ai ishte një rol i një njeriu të mirë si në dramë ashtu dhe në filma, është tepër e vështirë që të realziosh role si ai i Horatios, mikut të ngushtë të Hamletit. Megjithatë loja e Sandrit tek Horatio, ishte virtuoze, gjë që e bëri të shkëlqejë atë me gjithë madhështinë e tij. Sandri kishte dhunti interpretuese tek rolet në filma, të cilat fillonin që nga portreti, fiziku i tij, deri tek gjestikulacionet. Ai diti të dallojë shumë mirë filmin nga teatri, të cilat janë dy gjëra krejt të ndryshme, por ai e gjeti veten më së miri në film”, përfundon Ljarja për kolegun e tij. Sipas dëshmive të Rikard Ljarjes, por dhe kolegëve të tjerë të tij, përveç punës së madhe që ai bënte me rolet në studiot e teatrit, Sandri atë gjë e vazhdonte për orë të tëra, edhe në shtëpinë e tij. Lidhur me këtë, djali i tij i madh, Aristidhi kujton:
”Babai punonte shumë në shtëpi me rolet e tija të Teatrit. Kështu më kujtohet aty nga mesi i viteve ‘60-të, ai ka punuar për afro katër vite për rolin e Otellos. Aq shumë ishte i dhënë pas atij roli, saqë edhe unë që isha i vogël, arrita t’i mësoja përmëndësh, pothuaj pjesën më të madhe të monologjeve të asaj drame. Po kështu edhe kur dilnim në xhiro në shëtitoren e Tiranës, ai shpesh përshpëriste me vete rolet e tija. Në çdo kohë ai e kishte mëndjen vetëm tek rolet”, kujton i biri, Aristidhi.
Pas shumë roleve në dramat e pjesët e tjera që u vunë në skenën e Teatrit Popullor, me krijimin e Kinostudjos “Shqipëria e Re”, kur filluan që të realizoheshin filmat e parë shqiptarë, Sandër Prosi ishte një nga aktorët që u aktivizua me role kryesore në ato filma. Kështu Sandri, mori pjesë në filmin “Furtuna” që ishte një bashkëprodhim shqiptaro-rus, e më pas në filmin “Vitet e para” në rolin e një inxhinieri që punonte për tharjen e asaj kënete. Pas këtyre filmave me të cilat filloi kinematografia shqiptare, Sandër Prosi vazhdoi të interpretojë një galeri rolesh, ku ndër më kryesoret janë: oficer i Sigurimt të Shtetit te ”Detyrë e Posaçme”, italiani te ”Oshëtimë në Bregdet”, doktor Borova te “I teti në bronx”, Kapedani i bigës, te “Horizonte të hapura”, komunisti te “Debatiku”, babai i Zanës te “Plagë të vjetra”, si dhe role të tjera kryesore te “Mëngjeze Lufte”, “Yjet e netëve të gjata”, “Udha e Shkronjave”, “Shtigje Lufte”, “Fije që priten”, “Përballimi”, “Gjenerali i Ushtrisë së vdekur”, “Nëntori i Dytë”, “Dora e ngrohtë” etj. Nga roli i drejtorit të shkollës te filmi “Debatik” që ishte roli i tij i parë në kinematografi, e deri tek ai i fundit te filmi ”Pranverë e Hidhur” në vitin 1985, që Sandri nuk arriti ta përfundojë, ai shënon 29 role nga më të arrirët të kinematografisë shqiptare, të cilat kanë hyrë në fondin e artë të filmit shqiptar. Po kështu përveç këtyre, nga viti 1947 e deri në vitet e fundit të karrierrës së tij artistike, Sandër Prosi luajti edhe mbi 100 role në teatrin shqiptar.
Ka qenë profesor në Akademinë e Arteve të Shqipërisë gjatë viteve 1962-1975.
Atij iu dha çmimi Artist i Popullit i Shqipërisë dhe konsiderohet si një nga aktorët më të mëdhenj shqiptarë të të gjitha kohërave.
Vdekja e tij në 1985 krijoi shumë polemika në Shqipëri, pasi u përfol si vetëvrasje, por thjesht nuk u vërtetua kurrë dhe media nuk e raportoi fundin e tij si të tillë.
Më 2010, Sandër Prosit iu dha titulli Nderi i Kombit.
Atij i ishte dhënë edhe titulli Artist i Popullit.
Sandër Prosi konsiderohet si një nga aktorët më të mëdhenj shqiptarë të të gjitha kohërave.
